ওপেনএআই ২৭ লক্ষ বার্তা এবং ১৩ হাজার কোটি টোকেন তৈরি করেছে: নেভিয়ার-স্টোকস সমস্যার এই সম্ভাব্য সমাধানটি গণিতবিদরা খতিয়ে দেখছেন।

কল্পনা করুন হাজার হাজার কৃত্রিম সত্তা একটানা আটাশি ঘন্টা ধরে একযোগে কাজ করছেএর ফলে পাথরগুলোর একটি ঘূর্ণি তৈরি হয় যা ক্রমশ দ্রুত ঘুরতে ঘুরতে একটি খুব সরু স্তম্ভে পরিণত হয়, যেটিকে গবেষকরা স্প্যাগেটির আকৃতির সাথে তুলনা করেছেন।

আমরা কোনো কল্পবিজ্ঞান উপন্যাসের কাহিনীর সম্মুখীন নই, বরং ক্যালিফোর্নিয়ার সেই কোম্পানির পক্ষ থেকে ২০২৬ সালের ৮ই সেপ্টেম্বর ঘোষিত একটি বিষয়ের সম্মুখীন, যা উপস্থাপন করেছিল ন্যাভিয়ার-স্টোকস সমীকরণের অস্তিত্ব ও নিয়মিততার সমস্যার একটি সম্ভাব্য সমাধান.

এটা সম্পর্কে সবচেয়ে জটিল গাণিতিক প্রশ্নগুলোর মধ্যে একটি যা এখনও অমীমাংসিত।২০০০ সালে ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউট কর্তৃক সাতটি মিলেনিয়াম প্রাইজ প্রবলেমের অন্যতম হিসেবে অন্তর্ভুক্ত।

ঘটনাটির ঐতিহাসিক তাৎপর্য থাকা সত্ত্বেও, ফলাফলটি সতর্ক বিবেচনার দাবি রাখে এবং এটি কোনোভাবেই বিখ্যাত মিলিয়ন ডলার পুরস্কার স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রদানের সমতুল্য নয়।.

ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটের কঠোর নিয়ম অনুসারে, সমাধানটি একটি যোগ্যতাসম্পন্ন জার্নালে প্রকাশ করতে হবে এবং আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়ের এটি পরীক্ষা ও গ্রহণ করার আগে অন্তত দুই বছর সময় অতিবাহিত হওয়া উচিত।.

এই প্রসঙ্গে, ওপেনএআই নিজেই ইতিমধ্যে স্পষ্ট করে দিয়েছে যে এটি অর্থনৈতিক স্বীকৃতি দাবি করতে চায় না এবং এর মনোযোগ সরিয়ে নিয়েছে যন্ত্রটি কীভাবে এই কৃতিত্ব অর্জন করল এবং ভবিষ্যৎ বিজ্ঞানের জন্য এর চিত্তাকর্ষক তাৎপর্য.

এক গ্লাস জলে লুকিয়ে থাকা গাণিতিক রহস্য

উনিশ শতকে ক্লদ-লুই নাভিয়ের এবং জর্জ গ্যাব্রিয়েল স্টোকসের গবেষণা থেকে নাভিয়ের-স্টোকস সমীকরণের উদ্ভব হয়। তরল পদার্থের আচরণ বর্ণনা করুন নদীর জলের মতো, সমুদ্রের স্রোতের মতো, আমাদের শিরার রক্তের মতো, বা উড়োজাহাজের ডানার চারপাশের বাতাসের মতো।

তরলকে একটি অবিচ্ছিন্ন মাধ্যম হিসেবে বিবেচনা করে, এই সূত্রগুলো স্থানের প্রতিটি বিন্দুতে বেগ এবং চাপের মতো মৌলিক রাশিগুলো বর্ণনা করে, যা গণিতবিদদের জন্য একটি চ্যালেঞ্জ তৈরি করে। আপাতদৃষ্টিতে তুচ্ছ কিন্তু অত্যন্ত কুটিল একটি প্রশ্ন.

প্রশ্নটি হলো, নিখুঁত নিয়মিত অবস্থা থেকে শুরু করে একটি ত্রিমাত্রিক তরল কি সর্বদা এই অবস্থা বজায় রাখবে, নাকি সমীকরণগুলোই একে সেই দিকে নিয়ে যেতে পারে। একটি “সিঙ্গুলারিটি” বা বিস্ফোরণ, অর্থাৎ এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে গতি কোনো সীমা ছাড়াই বৃদ্ধি পায়।.

এই সীমায় পৌঁছানোর অর্থ এই নয় যে একটি বাস্তব তরল অসীম গতিতে চলতে পারে, বরং এর অর্থ হলো গাণিতিক মডেলটি ভৌতভাবে অসম্ভব অবস্থা পর্যন্ত যেতে পারে।যা তত্ত্বটিরই একটি অন্তর্নিহিত সীমাবদ্ধতাকে তুলে ধরে।

OpenAI দ্বারা প্রকাশিত নথিতে, প্রতিটি ধনাত্মক সান্দ্রতার জন্য একটি একটি ত্রিমাত্রিক সমাধান যা শূন্য গতি থেকে শুরু করে একটি সসীম সময়ে অসীম গতি অর্জন করে। একটি মসৃণ ও নিয়মিত বাহ্যিক বলের প্রভাবে, সর্বদা একটি সীমিত সামগ্রিক গতিশক্তি বজায় রেখে।

এই সুনির্দিষ্ট ও জটিল নির্মাণটি ক্লে ম্যাথমেটিক্স ইনস্টিটিউটের সভাপতি মার্টিন ব্রিডসনের উৎসাহ জাগিয়েছে, যিনি বিশেষভাবে উল্লেখ করেছেন গণিত বিষয়ে মানুষের উপলব্ধির অগ্রগতির গুরুত্ব নেচার জার্নালে প্রকাশিত এক বিবৃতিতে।

“স্প্যাগেটি” ঘূর্ণি এবং নিয়মিত শক্তির চ্যালেঞ্জ

প্রস্তাবিত সমাধানটি বোঝার জন্য, শুধু কল্পনা করুন একটি তরল পদার্থ ঘুরপাক খেতে শুরু করেছে, যা ক্রমশ কেন্দ্রের দিকে টেনে নিয়ে যাওয়া হচ্ছে এবং উল্লম্ব অক্ষ বরাবর সমান্তরালভাবে চলছে।

যেহেতু তরলটি অসংকোচনীয়, তাই আগত পদার্থ অক্ষের কাছে জমা হতে পারে না, বরং অনিবার্যভাবে অক্ষ বরাবর চালিত হয়, যার ফলে এককত্বের মুহূর্তের দিকে এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে ঘূর্ণির কেন্দ্রভাগ আরও সংকুচিত ও দ্রুততর হয়ে ওঠে।.

এই পর্যায়ে, আপাতদৃষ্টিতে অযৌক্তিক একটি ঘটনা ঘটে, যেখানে চরম গতি এমন একটি ক্ষুদ্র অঞ্চলে ঘটে যেখানে বলগুলো অপসারিত হয় এবং একই সাথে মোট শক্তি সসীম থাকে।.

প্রমাণটির মাধ্যমে যে আসল অসুবিধাটি অতিক্রম করা হয়েছে, তা হলো অসীম বাহ্যিক বল প্রয়োগের সংক্ষিপ্ত পথটি পরিহার করা। মিলেনিয়াম প্রবলেমের আবশ্যকতা দ্বারা নিষিদ্ধ শর্ত, যার জন্য গাণিতিকভাবে নিয়মিত এবং অ-অস্বাভাবিক একটি ধাক্কা প্রয়োজন।.

এআই-নির্মিত মডেলে, সমীকরণগুলোর বিভিন্ন পদ যেমন ত্বরণ, চাপ এবং সান্দ্রতা তারা মিলিমিটার নির্ভুলতার সাথে ক্ষতিপূরণ করে।.

ক্ষুদ্র স্পন্দনশীল গোলযোগের একটি সিস্টেম যাকে বলা হয় ডাল এটি স্প্যাগেটির সহজ রূপকের আড়ালে লুকিয়ে থেকে, ভরবেগ স্থানান্তর করতে এবং ভারসাম্যহীনতা দূর করতে ঘূর্ণির গতিকে ব্যবহার করে। সর্বোচ্চ প্রকৌশলের একটি ধারণাগত যন্ত্র.

কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার প্রকৃত সংগঠন

অর্জিত মাইলফলকটি স্পষ্টভাবে তুলে ধরে বৈজ্ঞানিক গবেষণায় কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার প্রয়োগের সম্ভাবনাশুধুমাত্র একটি পূর্বনির্ধারিত প্রতিক্রিয়া দিতে বলা চ্যাটবট ব্যবহারের ধারণা থেকে সরে আসা।

ওপেনএআই তাদের মডেলগুলোর একটি উন্নত ও পরীক্ষামূলক সংস্করণ মোতায়েন করেছে, যা সাম্প্রতিক “জিপিটি-৬ অ্যাস্ট্রা”-র চেয়েও উৎকৃষ্ট। দশ হাজার সমন্বিত এজেন্ট দ্বারা গঠিত একটি বাস্তুতন্ত্র কোড লিখতে, সংরক্ষিত ওয়েব থেকে তথ্য নিতে এবং অভ্যন্তরীণভাবে যোগাযোগ করতে সক্ষম। সমান্তরালভাবে বিভিন্ন কাজ বরাদ্দ করার মাধ্যমে, সিস্টেমটি একই সাথে অন্বেষণ করেছিল সমাধানসমূহের নিয়মিততার অনুমান এবং এর বিপরীত ব্যতিক্রমীতার অনুমান।.

এই পদ্ধতিটি কোডেক্স টুলের মাধ্যমে সম্ভাবনাময় অন্তর্দৃষ্টিগুলো তাৎক্ষণিকভাবে ভাগ করে নেওয়ার সুযোগ করে দিয়েছিল। মাত্র ৮৮ ঘন্টায় সমাধানটি খুঁজে বের করা এবং পরবর্তী ১৭ ঘন্টা লিন (Lean) পদ্ধতিতে এর যান্ত্রিক আনুষ্ঠানিকীকরণের জন্য উৎসর্গ করা।কোয়ান্টা ম্যাগাজিনের সেবাস্তিয়ান বুবেকের অনুমান অনুযায়ী, এর গণনাগত খরচ কয়েক মিলিয়ন ডলার।

মহৎ ব্যক্তিদের পদাঙ্ক অনুসরণ এবং ভবিষ্যতের চ্যালেঞ্জসমূহ

মানুষ নব্বই বছর ধরে যা সমাধান করার চেষ্টা করে আসছে, কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা তা মাত্র কয়েক দিনে সমাধান করে ফেলেছে—এই দাবি করাটা বৈজ্ঞানিকভাবে বিভ্রান্তিকর এবং শুধুমাত্র চাঞ্চল্য সৃষ্টির উদ্দেশ্যে তৈরি.

এই দীর্ঘ গণনা পূর্ববর্তী গণিতের বিপুল কাজের উপর ভিত্তি করে নির্মিত, যা দিয়েগো কর্ডোবা এবং লুইস মার্টিনেজ-জোরোয়ার মতো গবেষকদের গবেষণা থেকে ব্যাপকভাবে উপাদান গ্রহণ করেছে; প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ের চার্লস ফেফারম্যান যাঁদেরকে এই গল্পের প্রকৃত নায়ক হিসেবে আখ্যা দিয়েছেন, কারণ তাঁরা এই পদ্ধতিটি তৈরি করেছিলেন। সিঙ্গুলারিটি নির্মাণের জন্য প্রয়োজনীয় উদ্ভাবনী বিশ্লেষণাত্মক কৌশল.

প্রকৃত ভাঙনের মুহূর্তটি নিহিত রয়েছে শিল্প পর্যায়ে মানুষের সম্ভাবনার এই বিশাল ক্ষেত্রকে অন্বেষণ ও পুনর্গঠন করার কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার ক্ষমতালিন সিস্টেম দ্বারা প্রদত্ত কঠোর যৌক্তিক যাচাইকরণের মাধ্যমে থিসিসগুলোকে সমর্থন করা, যা তর্কজনিত বিভ্রমের ঝুঁকি হ্রাস করে।

এই পরীক্ষাটি গবেষণা পরীক্ষাগারের ধারণাকেই আমূলভাবে নতুন করে সংজ্ঞায়িত করে।যা কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তাকে নিছক একটি প্রতিক্রিয়া সরঞ্জাম হিসেবে ব্যবহারের উদ্দেশ্য থেকে উত্তরণের চিহ্ন বহন করে একটি বাস্তব বৈজ্ঞানিক অনুসন্ধান ব্যবস্থা.

যদি এই শিল্প দৃষ্টান্তটি জীববিজ্ঞান, রসায়ন বা উপকরণ নকশা পর্যন্ত প্রসারিত হয়, বৈশ্বিক প্রতিযোগিতা কোনো একটি মডেলের নিছক শক্তির দ্বারা নয়, বরং অগণিত কৃত্রিম সত্তাকে পরিচালনা করার সক্ষমতার দ্বারা পরিমাপ করা হবে।.

এই ধরনের পরিস্থিতিতে জরুরিভাবে চিন্তাভাবনা করা প্রয়োজন। গণনামূলক সম্পদের কেন্দ্রীকরণ এবং বিজ্ঞানের ভবিষ্যৎ শাসনএর ফলে গুরুতর প্রশ্ন উঠছে যে, যখন লক্ষ লক্ষ ভার্চুয়াল সত্তা একই সাথে আমাদের মহাবিশ্বের সর্বশ্রেষ্ঠ রহস্যগুলো উদ্ঘাটন করতে পারবে, তখন আবিষ্কারের অর্থনৈতিক নিয়ন্ত্রণ কার হাতে থাকবে।

এখানে তিনটি অন্তর্দৃষ্টি রয়েছে যা আপনাকে আগ্রহী করতে পারে:

GPT-5, সেই AI যা বিশ্বব্যাপী খেলার নিয়ম পরিবর্তন করছে
ইপিএফএল-এর কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা মস্তিষ্ককে স্বচ্ছভাবে চিন্তা করতে অনুপ্রাণিত করে
AiiDAlab বৈজ্ঞানিক কার্যপ্রবাহকে ব্রাউজারে নিয়ে আসে